Sobre... "por qué es aburrida la clase de matemáticas y qué hacer al respecto".
Un puente hacia Eschawaka. #8. Matemáticas.
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Hay dos tipos de personas en el mundo: los que disfrutaron de la clase de matemáticas en la escuela, y el otro 98% de la población.
Ninguna otra asignatura se asocia con un miedo, una confusión e incluso un odio tan generalizados. Ninguna otra asignatura es declarada tan a menudo por niños y adultos como algo que "no pueden hacer" porque carecen de una aptitudes innatas para ello.
Las matemáticas se presentan como algo que se consigue o no se consigue. La mayoría de nosotros nos sentamos en clase con la sensación de que no las tenemos.
Pero, ¿y si esto no fuera culpa de la asignatura en sí, sino de la forma en que la enseñamos? ¿Y si el plan de estudios estándar fuera una burda tergiversación de la asignatura? ¿Y si fuera posible enseñar las matemáticas de una manera que incorpore de forma natural el tipo de actividades que atraen a los niños y a los estudiantes de todas las edades?
Todo esto es cierto, afirma Paul Lockhart, un matemático que decidió pasar de enseñar en las mejores universidades a inspirar a los alumnos de primaria. En 2002, escribió "A Mathematician's Lament", un ensayo de 25 páginas que luego se amplió en un libro.
En el ensayo, Lockhart declara que los estudiantes que dicen que sus clases de matemáticas son estúpidas y aburridas tienen razón, aunque la asignatura en sí no lo sea. El problema es que nuestra cultura no reconoce que la verdadera naturaleza de las matemáticas es el arte. Así que las enseñamos de una manera que arruinaría fácilmente cualquier otro arte.
Para ilustrar los perjuicios del típico plan de estudios de matemáticas, Lockhart imagina cómo sería si tratáramos la música o la pintura de la misma manera lúgubre y arbitraria.
¿Qué pasaría si la educación musical girara en torno a la notación y la teoría, y sólo pudieran escuchar o tocar aquellos que, de alguna manera, perseveraran hasta la universidad?
"Dado que los músicos son conocidos por plasmar sus ideas en forma de partituras, estos curiosos puntos y líneas negras deben constituir el "lenguaje de la música". Es imperativo que los estudiantes dominen este lenguaje si quieren alcanzar algún grado de competencia musical; de hecho, sería ridículo esperar que un niño cantara una canción o tocara un instrumento sin tener una base sólida de notación y teoría musical.
Tocar y escuchar música, por no hablar de componer una pieza original, se consideran temas muy avanzados y suelen posponerse hasta la universidad, y más a menudo hasta los estudios de posgrado."
¿Y si los estudiantes de arte pasaran años estudiando pinturas y pinceles, sin llegar a dar rienda suelta a su imaginación sobre un lienzo en blanco?
"Después de la clase hablé con el profesor. ¿Así que sus alumnos no pintan en realidad? le pregunté.
Bueno, el año que viene hacen el Pre-Pintado por Números. Eso les prepara para la secuencia principal de Paint-by-Numbers en el instituto. Así que podrán utilizar lo que han aprendido aquí y aplicarlo a situaciones de pintura de la vida real: sumergir el pincel en la pintura, limpiarla, cosas así. Por supuesto, hacemos un seguimiento de nuestros estudiantes según su capacidad. Los pintores realmente excelentes -los que conocen los colores y los pinceles de arriba abajo- llegan a la pintura real un poco antes, y algunos de ellos incluso toman las clases de nivel avanzado para obtener créditos universitarios. Pero, sobre todo, tratamos de dar a estos niños una buena base de lo que es la pintura, para que cuando salgan al mundo real y pinten su cocina no lo estropeen todo".
Por muy risibles que nos parezcan estas viñetas, Lockhart las considera análogas a la forma en que enseñamos las matemáticas como algo carente de expresión, exploración o descubrimiento.
Pocos de los que han pasado innumerables horas en el equivalente al paint-by-numbers en la típica clase de matemáticas podrían entender que "no hay nada tan soñador y poético, nada tan radical, subversivo y psicodélico, como las matemáticas". Como otras artes, su objetivo es la creación de patrones. Sin embargo, el material del que están hechos los patrones matemáticos no es pintura ni notas musicales, sino ideas.
Aunque podemos utilizar componentes de las matemáticas en campos prácticos como la ingeniería, el objetivo del campo en sí no es nada práctico. Por encima de todo, los matemáticos se esfuerzan por presentar las ideas de la forma más sencilla posible, lo que significa habitar en el reino de lo imaginario.
En las matemáticas, explica Lockhart, no hay ninguna realidad que se interponga en el camino. Puedes imaginar una forma geométrica con bordes perfectos, aunque tal cosa nunca podría existir en el mundo físico y tridimensional. Entonces puedes preguntarle y descubrir cosas nuevas a través de la experimentación con lo imaginario. Ese proceso - "hacer preguntas sencillas y elegantes sobre nuestras creaciones imaginarias y elaborar explicaciones satisfactorias y bellas"- es la propia matemática. Lo que aprendemos en la escuela es sólo el producto final.
No enseñamos el proceso de creación de las matemáticas. Sólo enseñamos los pasos para repetir la creación de otra persona, sin explorar cómo han llegado a ese punto, o por qué.
Lockhart compara lo que enseñamos en la clase de matemáticas con "decir que Miguel Ángel creó una hermosa escultura, sin dejarme verla". Es difícil imaginar que se describa una de las esculturas de Miguel Ángel únicamente en términos de los pasos técnicos que dio para producirla. Y parece imposible que se pueda enseñar escultura sin revelar que hay un arte en ella. Sin embargo, eso es lo que hacemos con las matemáticas todo el tiempo.
Si los programas escolares tergiversan fundamentalmente las matemáticas, ¿de dónde procede esa tergiversación? Lockhart lo ve como una deficiencia cultural que se autoperpetúa.
A diferencia de otras artes, en general no celebramos las grandes obras de las matemáticas ni las exponemos. Tampoco se han integrado del todo en nuestra conciencia colectiva. Es difícil cambiar los circuitos de retroalimentación en juego en la educación porque "los estudiantes aprenden sobre las matemáticas de sus profesores, y los profesores aprenden sobre ellas de sus profesores, así que esta falta de comprensión y aprecio por las matemáticas en nuestra cultura se reproduce indefinidamente".
En las escuelas, las matemáticas se tratan como algo absoluto que no necesita contexto, un cuerpo fijo de conocimientos que asciende por una escalera definida de complejidad. No puede haber crítica, experimentación o desarrollos posteriores porque todo es ya conocido. Sus ideas se presentan sin ninguna indicación de que puedan estar relacionadas con una persona o una época concreta. Lockhart escribe:
"¿Qué otra asignatura se enseña habitualmente sin ninguna mención a su historia, filosofía, desarrollo temático, criterios estéticos y estado actual? ¿Qué otra asignatura rehúye sus fuentes primarias -hermosas obras de arte de algunas de las mentes más creativas de la historia- en favor de bastardizaciones de libros de texto de tercera categoría?"
Los esfuerzos por involucrar a los estudiantes con las matemáticas suelen consistir en tratar de hacerlas relevantes para su vida cotidiana o en presentar los problemas como narraciones sacarinas. Una vez más, Lockhart no cree que esto sea un problema si los estudiantes pudieran participar en el proceso creativo real: "No tenemos que esforzarnos por dar relevancia a las matemáticas. Tiene relevancia de la misma manera que cualquier arte: la de ser una experiencia humana significativa". Una evasión de la vida cotidiana suele ser más atractiva que un énfasis en ella. Los niños se divertirían tanto jugando con símbolos como con pinturas.
Aquellos cuyos profesores de matemáticas les dijeron que la asignatura era importante porque "no vas a tener una calculadora en el bolsillo en todo momento cuando seas adulto" tienen una buena razón para sentir que han perdido mucho tiempo aprendiendo aritmética ahora que todos tenemos smartphones. Pero podemos imaginar que los que aprenden matemáticas porque son entretenidas saldrán al mundo viendo bonitos patrones matemáticos por todas partes, y disfrutando más de sus vidas gracias a ello.
Si la forma actual de enseñanza de las matemáticas es todo un atraso, ¿qué podemos hacer para mejorarla? ¿Cómo podemos enseñarla y aprenderla como un arte?
Lockhart reconoce que los métodos de enseñanza que propone son poco realistas dentro del sistema educativo actual, en el que los profesores tienen poco control sobre su trabajo y los alumnos necesitan aprender los mismos contenidos al mismo tiempo para aprobar los exámenes. Sin embargo, sus métodos pueden darnos ideas para explorar el tema nosotros mismos.
La educación en el arte de las matemáticas es ante todo un proceso personal de descubrimiento. Requiere abordar el tipo de problemas que nos hablan en ese momento concreto, no según un plan de estudios preestablecido. Si una nueva dirección parece interesante, que así sea. Requiere espacio para tomarnos nuestro tiempo con la exploración y una apertura para hacer juicios (¿por qué las matemáticas deberían ser inmunes a la crítica?) Todo esto está lejos de marcar casillas:
"El problema es que las matemáticas, como la pintura o la poesía, son un duro trabajo creativo. Eso hace que sea muy difícil de enseñar. Las matemáticas son un proceso lento y contemplativo. Se necesita tiempo para producir una obra de arte, y se necesita un profesor experto para reconocerla. Por supuesto, es más fácil publicar un conjunto de reglas que guiar a los jóvenes aspirantes a artistas, y es más fácil escribir un manual de VCR que escribir un libro real con un punto de vista".
Probablemente deberíamos dejar de lado la idea de que hacer matemáticas consiste en obtener la respuesta correcta. Ser creativo nunca consiste en llegar a un destino.
Por encima de todo, las matemáticas deberían ser algo con lo que nos comprometemos porque nos parece un proceso divertido y desafiante, capaz de enseñarnos nuevas formas de pensar o de permitirnos expresarnos. Cuanto menos utilidad práctica o relevancia tenga para el resto de nuestras vidas, más nos estaremos dedicando a ellas como un arte.
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Aquí puedes encontrar el artículo original de Shane Parrish en el blog de Farnam Street.
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